El interés se define como el costo de pedir dinero prestado, como en el caso de los intereses cargados sobre el saldo de un préstamo. A la inversa, el interés también puede ser pagado por dinero en depósito, como en el caso de un certificado de depósito. El interés se puede calcular de dos maneras:interés simpleointerés compuesto.
- Interés simplese calcula sobre laprincipal, u original, monto de un préstamo.
- Interés compuestoescalculadosobre el monto principal y el interés acumulado de períodos anteriores, y por lo tanto puede considerarse como "interés sobre interés".
Puede haber una gran diferencia en la cantidad de interés a pagar sobre un préstamo si el interés se calcula sobre una base compuesta en lugar de sobre una base simple. En el lado positivo, la magia de la capitalización puede funcionar a su favor cuando se trata de sus inversiones. y puede ser un factor potente en la creación de riqueza.
Mientrasinteres simple e interes compuestoson conceptos financieros básicos, familiarizarse completamente con ellos puede ayudarlo a tomar decisiones más informadas al solicitar un préstamo o invertir.
Fórmula de interés simple
La fórmula para calcular el interés simple es:
Interés simple=PAG×i×nortedónde:PAG=Principali=Tasa de interésnorte=Plazodelpréstamo
Por lo tanto, si se cobra un interés simple del 5% sobre un préstamo de $10 000 que se obtiene durante tres años, entonces el monto total de interés que debe pagar el prestatario se calcula como $10 000 x 0,05 x 3 = $1 500.
El interés de este préstamo se paga a $ 500 anuales, o $ 1,500 durante el plazo del préstamo de tres años.
Fórmula de interés compuesto
La fórmula para calcular el interés compuesto en un año es:
Interés compuesto=(PAG(1+i)norte)−PAGInterés compuesto=PAG((1+i)norte−1)dónde:PAG=Principali=Tasa de interés en términos porcentualesnorte=Número de períodos de capitalización por año
Interés compuesto = cantidad total de principal e interés en el futuro (ovalor futuro) menos el importe del principal en la actualidad, llamadovalor presente(PV). PV es el valor actual de una futura suma de dinero o flujo deflujo de cajadado un especificadotasa de retorno.
Continuando con el ejemplo del interés simple, ¿cuál sería la cantidad de interés si se cobrara sobre una base compuesta? En este caso sería:
Interés=$10,000((1+0.05)3−1)=$10,000(1.157625−1)=$1,576.25
Si bien el interés total a pagar durante el período de tres años de este préstamo es de $1576,25, a diferencia del interés simple, el monto del interés no es el mismo para los tres años porque el interés compuesto también tiene en cuenta el interés acumulado de períodos anteriores. Los intereses pagaderos al final de cada año se muestran en la siguiente tabla.
| Año | Saldo inicial (P) | Interés al 5% (I) | Saldo de cierre (P+I) |
| 1 | $10,000.00 | $500.00 | $10,500.00 |
| 2 | $10,500.00 | $525.00 | $11,025.00 |
| 3 | $11,025.00 | $551.25 | $11,576.25 |
| Interés total | $1,576.25 |
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MIRA: ¿Qué es el interés compuesto?
Períodos de capitalización
Al calcular el interés compuesto, el número de períodos de capitalización hace una diferencia significativa. En general, cuanto mayor sea el número de períodos de capitalización, mayor será la cantidad de interés compuesto. Entonces, por cada $100 de un préstamo durante cierto período, la cantidad de interésacumuladoal 10% anual será inferior al interés devengado al 5% semestral, que a su vez será inferior al interés devengado al 2,5% trimestral.
En la fórmula para calcular el interés compuesto, las variables “i” y “n” deben ajustarse si el número de períodos de capitalización es más de una vez al año.
Es decir, dentro de los paréntesis, “i” o la tasa de interés debe dividirse por “n”, el número de períodos de capitalización por año. Fuera de los paréntesis, “n” debe multiplicarse por “t”, la duración total del período. inversión.
Por lo tanto, para un préstamo a 10 años al 10 %, donde el interés se capitaliza semestralmente (número de períodos de capitalización = 2), i = 5 % (es decir, 10 % ÷ 2) y n = 20 (es decir, 10 x 2).
Para calcular el valor total con interés compuesto, usaría esta ecuación:
Valor total con interés compuesto=(PAG(norte1+i)nortet)−PAGInterés compuesto=PAG((norte1+i)nortet−1)dónde:PAG=Principali=Tasa de interés en términos porcentualesnorte=Número de períodos de capitalización por añot=Número total de años para el préstamo de inversión
La siguiente tabla demuestra la diferencia que el número de períodos de capitalización puede hacer con el tiempo para un préstamo de $10,000 tomado por un período de 10 años.
| Frecuencia de capitalización | Número de períodos de capitalización | Valores para i/n y nt | Interés total |
| Anualmente | 1 | i/n = 10%, nt = 10 | $15,937.42 |
| Semi anualmente | 2 | i/n = 5%, nt = 20 | $16,532.98 |
| Trimestral | 4 | i/n = 2,5%, nt = 40 | $16,850.64 |
| Mensual | 12 | i/n = 0,833 %, nt = 120 | $17,059.68 |
Otros conceptos de interés compuesto
Valor temporal del dinero
Dado que el dinero no es “gratis” sino que tiene un costo en términos de interés a pagar, se deduce que un dólar hoy vale más que un dólar en el futuro. Este concepto es conocido como elvalor temporal del dineroy constituye la base de técnicas relativamente avanzadas comoflujo de efectivo descontado(DFC) análisis. Lo opuesto a la capitalización se conoce comodescuento. El factor de descuento se puede considerar como el recíproco de la tasa de interés y es el factor por el cual se debe multiplicar un valor futuro para obtener el valor presente.
Las fórmulas para obtener el valor futuro (FV) y el valor presente (PV) son las siguientes:
VF=PAGV×[norte1+i](norte×t)fotovoltaica=FV÷[norte1+i](norte×t)dónde:i=Tasa de interés en términos porcentualesnorte=Número de períodos de capitalización por añot=Número total de años para el préstamo de inversión
La regla del 72
ElRegla del 72calcula el tiempo aproximado durante el cual una inversión se duplicará a una determinada tasa de rendimiento o interés “i” y viene dado por (72 ÷ i).Solo se puede usar para la capitalización anual, pero puede ser muy útil para planificar cuánto dinero espera tener cuando se jubile.
Por ejemplo, una inversión que tiene una tasa de rendimiento anual del 6 % se duplicará en 12 años (72 ÷ 6 %).
Una inversión con una tasa de rendimiento anual del 8% se duplicará en nueve años (72 ÷ 8%).
Tasa de crecimiento anual compuesto (CAGR)
Eltasa compuesta de crecimiento anual(CAGR) se utiliza para la mayoría de las aplicaciones financieras que requieren el cálculo de una sola tasa de crecimiento durante un período.
Por ejemplo, si su cartera de inversiones ha crecido de $10 000 a $16 000 en cinco años, ¿cuál es la CAGR? Esencialmente, esto significa que PV = $10 000, FV = $16 000 y nt = 5, por lo que se debe calcular la variable "i". Usando una calculadora financiera ohoja de cálculo de Excel, se puede demostrar que i = 9.86%.
Tenga en cuenta que, de acuerdo con la convención de flujo de caja, su inversión inicial (VP) de $10 000 se muestra con un signo negativo, ya que representa una salida de fondos. PV y FV necesariamente deben tener signos opuestos para resolver “i” en la ecuación anterior.
Aplicaciones de la vida real
CAGR es ampliamente utilizadopara calcular rendimientos en periodospara acciones, fondos mutuos y carteras de inversión. CAGR también se utiliza para determinar si un administrador de fondos mutuos o un administrador de cartera ha excedido la tasa de rendimiento del mercado durante un período. Por ejemplo, si un índice de mercado ha proporcionado rendimientos totales del 10 % durante cinco años, pero un administrador de fondos solo ha generado rendimientos anuales del 9 % durante el mismo período, entonces el administrador tienebajo rendimientoEl mercado.
CAGR también se puede utilizar para calcular la tasa de crecimiento esperada de las carteras de inversión durante períodos prolongados, lo cual es útil para fines tales como el ahorro para la jubilación. Considere los siguientes ejemplos:
- Un inversor adverso al riesgo está satisfecho con una modesta tasa de rendimiento anual del 3 % en su cartera. Por lo tanto, su cartera actual de $100 000 crecería a $180 611 después de 20 años. Por el contrario, un inversionista tolerante al riesgo que espera una tasa de rendimiento anual del 6 % en su cartera vería que $100 000 aumentarían a $320 714 después de 20 años.
- CAGR se puede utilizar para estimar cuánto se necesita guardar para ahorrar para un objetivo específico. Una pareja que quisiera ahorrar $50,000 durante 10 años para el pago inicial de un condominio necesitaría ahorrar $4,165 por año si asumen un rendimiento anual (CAGR) del 4% sobre sus ahorros. Si están preparados para asumir un riesgo adicional y esperan una CAGR del 5 %, entonces tendrían que ahorrar $3975 al año.
- CAGR también se puede utilizar para demostrar las virtudes de invertir más temprano que tarde en la vida. Si el objetivo es ahorrar $1 millón antes de jubilarse a los 65 años, según una CAGR del 6 %, una persona de 25 años necesitaría ahorrar $6462 por año para alcanzar esta meta. Una persona de 40 años, por otro lado, necesitaría ahorrar $18,227, o casi tres veces esa cantidad, para alcanzar la misma meta.
Consideraciones de interés adicionales
Asegúrate de saber exactamenteTasa de porcentaje anual(APR) en sus préstamos, ya que el método de cálculo y la cantidad de períodos de capitalización pueden tener un impacto en sus pagos mensuales. Si bien los bancos y las instituciones financieras tienen métodos estandarizados para calcular los intereses pagaderos sobre hipotecas y otros préstamos, los cálculos pueden diferir ligeramente de un país a otro.
La capitalización puede funcionar a su favor cuando se trata de sus inversiones, pero también puede funcionar para usted cuando realiza pagos de préstamos. Por ejemplo, hacer la mitad del pago de su hipoteca dos veces al mes, en lugar de hacer el pago completo una vez al mes, terminará reduciendo su período de amortización y ahorrándole una cantidad sustancial de intereses.
La capitalización puede jugar en su contra si tiene préstamos con tasas de interés muy altas, como tarjetas de crédito o deudas de tiendas departamentales. Por ejemplo, un saldo de tarjeta de crédito de $25,000 con una tasa de interés del 20 % (compuesto mensualmente) daría como resultado un cargo de interés total de $5,485 durante un año o $457 por mes.
La línea de fondo
Obtenga la magia de la capitalización trabajando para usted invirtiendo regularmente y aumentando la frecuencia de los pagos de su préstamo. Familiarizarse con los conceptos básicos de interés simple e interés compuesto lo ayudará a tomar mejores decisiones financieras, ahorrándole miles de dólares y aumentando su valor neto con el tiempo.
Fuentes de artículos
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Comisión de Valores de EE.UU. "Creando opciones."
FAQs
¿Cuál es la diferencia entre interés simple y interés compuesto? ›
El interés simple se calcula sobre la cantidad principal, u original, de un préstamo. El interés compuesto se calcula sobre la cantidad del principal y también sobre el interés acumulado de períodos anteriores y, por lo tanto, puede considerarse como «interés sobre intereses».
¿Cuál es la diferencia entre el interés simple y el interés compuesto por un período de dos años a una tasa del 10% anual sobre una suma de $60000? ›La diferencia entre el interés compuesto (compuesto anual) y el interés simple sobre una determinada suma al 10% anual durante 2 años es 3631 .
¿Cuál es la fórmula del interés compuesto? ›Para realizar el cálculo interés compuesto se utiliza esta fórmula: Cn= C0 (1+i)n, siendo la “Cn” el capital que resulta al final, la “C0” el monto que depositaste para invertir, la “i” la tasa de interés, la “n” el período de tiempo en medio del cual harás la inversión para, posteriormente, recibir los beneficios.
¿Cuál es la diferencia entre un gráfico de interés simple y un gráfico de interés compuesto? ›El gráfico de interés simple es una línea recta y el gráfico de interés compuesto es una curva suave . Ambos gráficos son crecientes. La línea de interés simple aumenta a una tasa constante y la curva de interés compuesto aumenta a una tasa creciente.
¿Qué es el interés compuesto y ejemplos? ›El interés compuesto es el interés que se calcula sobre el capital de una cuenta más cualquier interés acumulado. Si depositaras $1,000 en una cuenta con una tasa de interés anual del 2 %, ganarías $20 ($1,000 x 0.02) de interés el primer año.
¿Qué es el interés simple? ›El interés simple representa los intereses que genera un capital inicial dentro de un período de tiempo, los cuales no se acumulan o reinvierten en el siguiente período, por lo que el interés producido por el capital invertido o prestado es igual en cada lapso de tiempo.
¿Cuál es la diferencia entre el interés simple y el interés compuesto por un período de dos años a una tasa del 10% anual? ›La diferencia entre el interés compuesto y el interés simple sobre una determinada suma al 10 % anual durante 2 años es ₹ 631 .
¿Cuál es la diferencia entre el interés simple y el interés compuesto por un período de 2 años a una tasa de? ›La diferencia entre interés simple e interés compuesto en una suma de 2 años al 8% anual es Rs. 160. Si los intereses se capitalizaran semestralmente, la diferencia de intereses en dos años será casi. ¡No hay problema!
¿Cuál es la diferencia entre el interés simple y el interés compuesto por un período de 2 años a una tasa de 10? ›La diferencia entre el interés compuesto y el interés simple en una suma de 2 años al 10 % anual, cuando el interés se capitaliza anualmente, es de Rs. 16 Si el interés se capitalizara semestralmente, la diferencia en dos intereses sería.
¿Cuál es la fórmula de la tasa de interes simple? ›La fórmula de interés simple St = S0 (1 + t i), puede ser utilizada para cualquier período de tiempo. En este caso la unidad de tiempo es un día y se tienen 28 períodos.
¿Cuáles son las características del interés compuesto? ›
Características del interés compuesto
El capital inicial crece en cada periodo porque se van sumando los intereses. La tasa de interés se aplica sobre un capital que va cambiando (un ejemplo aclarará enseguida cómo funciona). Los intereses aumentan en cada periodo gracias a las reinversiones.
Su principal ventaja es que todos los intereses generados se suman continuamente, esto hace que los intereses lleguen a generar intereses y consigamos aumentar nuestro capital de forma mucho más rápida. Los beneficios obtenidos se añaden al capital inicial una vez finaliza cada periodo.
¿Los bancos ofrecen interés simple o compuesto? ›Por lo tanto, los bancos utilizan tanto el interés simple como el interés compuesto .
¿Por qué el interés compuesto es más ventajoso que el interés simple? ›El interés compuesto hace que su riqueza crezca más rápido . Hace que una suma de dinero crezca a una tasa más rápida que el interés simple porque obtendrá rendimientos sobre el dinero que invierte, así como sobre los rendimientos al final de cada período de capitalización. ¡Esto significa que no tiene que ahorrar tanto dinero para alcanzar sus metas!
¿El préstamo personal es de interés simple o compuesto? ›El método más común utilizado para los préstamos personales es el método de interés simple , también conocido como el método de la regla de los EE. UU. La característica principal del interés simple es que la tasa de interés siempre se aplica solo al principal.
¿Dónde aplica el interés compuesto? ›Este concepto es aplicable para calcular cuánto se gana en una inversión o en un ahorro, así como también para calcular cuánto se paga en un préstamo o crédito.
¿Dónde hay interés compuesto? ›Existen varios tipos de inversiones que te permiten generar interés compuesto, como las Afores, los planes personales de retiro, los pagarés bancarios o el crowdfunding. El interés compuesto solo lo obtienes si reinviertes las ganancias que te dejan tus inversiones en lugar de retirarlas.
¿Cuáles son los tipos de interes simple? ›En los préstamos, hay dos tipos de interés que determinan el coste del dinero en un préstamo o depósito: el Tipo de Interés Nominal (TIN) y la Tasa Anual Equivalente (TAE).
¿Dónde se aplica el interés compuesto? ›Este concepto es aplicable para calcular cuánto se gana en una inversión o en un ahorro, así como también para calcular cuánto se paga en un préstamo o crédito.
¿Cuál es la diferencia entre interés y tasa de interés? ›Tasa de Interés
Es un índice expresado generalmente en términos porcentuales, que se utiliza para medir la rentabilidad de los ahorros o el costo de un crédito. Se le llama 'interés' a la ganancia (o lucro) que produce un capital (una determinada cantidad de dinero) que se da en préstamo o que se invierte.
¿Dónde se usa el interés simple? ›
El interés simple se usa ampliamente para realizar varios cálculos en bancos y organizaciones financieras . Describe la cantidad total de dinero pagado como interés sobre la cantidad prestada. Se utiliza para calcular el interés anual o mensual del monto de capital tomado por cualquier individuo.
¿Cómo sacar el interés compuesto ejemplos? ›El interés compuesto se calcula simplemente aplicando el porcentaje sobre el capital, por ejemplo, si tenemos un capital de $1.000 un interés mensual del 5%, tomamos; 1.000 x 0.05 = 50.
¿Cuál es la importancia del interés simple y compuesto? ›¿Qué es mejor, interés simple o compuesto? Depende de si estás ahorrando o pidiendo prestado. El interés compuesto es mejor para usted si está ahorrando dinero en una cuenta o está pagando un préstamo . Sin embargo, si está pidiendo dinero prestado, pagará menos con el tiempo con interés simple.
¿Qué es el interés compuesto ventajas y desventajas? ›El interés compuesto permite que los resultados de las inversiones o los préstamos se acumulen con el tiempo, creando una tasa de rendimiento exponencial que puede crecer rápidamente. Este tipo de interés puede ser beneficioso o costoso, dependiendo del enfoque y en función del tipo de préstamo o inversión que elijas.
¿Cuáles son los 3 tipos de interés? ›Los tipos más comunes son tipos de interés compuesto simple, compuesto y continuo .
¿Cuáles son los 4 factores que influyen en las tasas de interés? ›Los niveles de las tasas de interés son un factor en la oferta y demanda de crédito. La tasa de interés para cada tipo diferente de préstamo depende del riesgo crediticio, el tiempo, las consideraciones fiscales y la convertibilidad del préstamo en particular .
¿Cómo se llama el dinero que se invierte? ›Fondos de inversión:
Se refiere a un instrumento de ahorro que reúne un patrimonio colectivo, formado por las aportaciones de un número variable de inversores.